ゼノン（エレアの）

ゼノンは紀元前490年頃、南イタリアのギリシア人植民市エレアに生まれた。エレアはいまのイタリア・カンパニア州の南部にあり、同じ町のパルメニデスが、あるものはあり、ないものはないという議論から、世界はただ一つで、動かず変わらないと説いていた。ゼノンはこのパルメニデスの弟子であり、生涯について確かなことはそれ以外ほとんど分かっていない。ストア派を開いたキティオンのゼノン（ゼノン（キティオンの））とは別人である。

プラトンの対話篇『パルメニデス』には、65歳ほどのパルメニデスと40歳ほどのゼノンがアテナイを訪れ、若いソクラテスと語り合う場面がある。対話の中のゼノンは、若いころに師を守るために一冊の本を書き、それが本人の許しなく写されて広まったと語る。この場面がどこまで事実かは分からないが、ある程度の真実を含むとみる研究者が多い。本そのものは失われ、彼の議論はアリストテレスの『自然学』や、6世紀のシンプリキオスの注釈を通して伝わる。

ゼノンの方法は、相手の前提をいったん受け入れ、そこから矛盾した結論が出ることを示すものだった。ものがたくさんあり、ものが動く、と考える人々に対し、それを認めるとおかしなことになると論じて、師の説を裏から守ったのである。それ以前の哲学者たちが自分の世界の見方を語って聞かせたのに対し、ゼノンは相手と論争するための筋道の立った論証を初めて組み立てた人だった。論じる相手として念頭にあったのは、数や点の集まりで世界を説明しようとしたピュタゴラスの流れの人々だったと考えられている。同じエレア派では、サモスのメリッソスがパルメニデスの説を押し広げる側に回り、ゼノンは相手の説を崩す側を受け持った。5世紀の注釈者プロクロスは、彼が多数性に反対する議論を40も作ったと伝える。アリストテレスは彼を「弁証法の発明者」と呼んだ。

最もよく知られるのは運動を否定する四つの議論で、アリストテレスが書き留めている。第一の「二分法」は、ある距離を進むにはまずその半分を、その前にさらにその半分を進まねばならず、無限の段階を踏むことになるから、どこにも行き着けないとする。第二の「アキレスと亀」は、足の速いアキレスが前を行く亀を追っても、亀のいた地点に着くころには亀は少し先に進んでおり、これが限りなく続くので、いつまでも追いつけないとする。第三の「飛ぶ矢」は、どの瞬間をとっても矢は自分と同じ大きさの場所を占めて止まっているのだから、矢は動いていないとする。第四の「競技場」は、互いに逆向きに動く列を使って、ある時間がその倍の時間に等しいという結論を導く。

これらの逆説は、限りなく分けられる量をどう考えるかという問いを、初めてはっきり突きつけた。分けることはどこかで止まると考えたのがデモクリトスらの原子論者で、アリストテレスは、実際にそこにある無限と、分け続けることができるという意味での無限を区別して答えようとした。19世紀に極限や実数の理論が整うと、無限に多くの量を足しても有限の値になりうることで、数学の上では説明がつくと考えられるようになった。それで哲学の問いまで片づいたかどうかには、いまも議論がある。

人柄を伝える話は少ない。運動は無いと論じるエレア派の前でディオゲネス（シノペの）が黙って立ち上がり歩いてみせたという逸話は、ゼノンの議論がどれほど人を苛立たせたかを示している。死については、ディオゲネス・ラエルティオスが劇的な話を伝える。ゼノンは僭主ネアルコスを倒す企てに加わって捕らえられ、仲間の名を言えと責められると、耳打ちするふりをして僭主の耳にかみつき、殺されるまで離さなかったという。僭主の名も話の細部も書き手によって違い、どこまで事実かは分からない。

ゼノンの名は、運動や時間をめぐる思考実験の代名詞として残った。19世紀以降の数学者や哲学者は彼の逆説を繰り返し取り上げ、バートランド・ラッセルもその深さをたたえた。量子力学で、観測を繰り返すと状態の変化が抑えられる現象が「量子ゼノン効果」と呼ばれているのも、飛ぶ矢の逆説にちなむ。