アーリヤバタ

アーリヤバタの生年がはっきりしているのは、本人が書き残したからである。主著『アーリヤバティーヤ』の中で、カリ・ユガ（インドの暦で現在の時代）が始まってから3600年が過ぎたとき、自分は23歳だった、と記している。これを計算すると、西暦499年に23歳、つまり476年生まれということになる（『アーリヤバティーヤ』）。

生まれた土地はよく分かっていない。本人は、グプタ朝の都があったパータリプトラ、いまのビハール州パトナのあたりにあたるクスマプラで学問を修めたと書いている（グプタ朝の黄金時代）。南インドのケーララの出身とする説もあるが、確かではない。グプタ朝のもとで文芸と学問が栄え、詩人カーリダーサが活躍したのも、この王朝の時代とされる。

『アーリヤバティーヤ』は、わずか121の詩句からなる短い本である。インドの学問の伝統に従って、覚えやすいように韻文で書かれ、要点だけを凝縮している。数を表すために、子音と母音の組み合わせに数値を割り当てる独自の記法まで考案した。そのため、読み解くには注釈が欠かせず、後の時代にいくつもの注釈書が書かれた。内容は、数の扱い方、算術と幾何、時間と暦、天球の四つに分かれる。

数学の部分には、平方根と立方根の求め方、三角形や円の面積、等差数列の和、一次の不定方程式の解き方などが並ぶ。円周率については、100に4を足して8を掛け、62000を足すと、直径2万の円の周の長さに近い値になる、と書いた。これは3.1416にあたる。アーリヤバタはわざわざ、これが「近い」値だと断っている。円周率がきっちりした分数では表せないことに気づいていたのではないか、と考える研究者もいる。

後世に最も大きな影響を残したのは、正弦（サイン）の表である。円の弧に対する弦の半分の長さを、細かい角度ごとに表にした。のちの三角法の土台になる考え方である。弦を意味するサンスクリットの語は、アラビア語に音を写して取り入れられた。アラビア語は母音を書かないため、その綴りは、のちに「懐」や「ひだ」を意味する別の語と取り違えられ、12世紀にラテン語に訳されるとき、同じく「ひだ」や「湾」を意味する「シヌス」と訳された。いまの「サイン」という言葉は、この取り違えに由来している。

天文学の部分では、大胆な主張をしている。星々が西へ動いて見えるのは、天が回っているからではなく、地球が自転しているからだ、という。その説明に、船の比喩を使った。前へ進む船に乗っている人には、岸の動かない木々が後ろへ動いて見える。それと同じように、動かない星々が西へ動いて見えるのだ、と。地球が一回転する時間、つまり恒星に対する1日の長さを、23時間56分4.1秒と見積もった。これは現代の値とほとんど変わらない。

食についても、合理的な説明をした。月食は地球の影が月を覆うことで、日食は月が太陽を隠すことで起きる。当時のインドでは、ラーフという魔物が太陽や月を呑み込むと信じられていたが、アーリヤバタはそうした説明を取らず、影の大きさと位置から食を計算する方法を示した。月や惑星が光るのは太陽の光を受けているからだ、とも書いている。

ただし、彼の体系は地球を中心に天体が回る、という枠組みの中にあった。惑星の動きを周転円という円の組み合わせで計算した点では、ギリシアの天文学とも通じる。インドの天文学が、アレクサンドロス以後の時代に西方から入ってきた知識の影響を受けていたことは、多くの研究者が認めている。

地球の自転という説は、受け入れられなかった。同じ時代の天文学者ヴァラーハミヒラも、次の世代のブラーマグプタも、これを退けた。地球が動くなら地上の物が置き去りにされるはずだ、という類いの反論が、後の時代まで繰り返された。後の注釈者の中には、自転を述べた詩句を、天が回るという意味に読み替えた者もいた。一方で、彼の計算の方法と暦は広く使われ、南インドのケーララでは長く「アーリヤバタ派」の天文学が受け継がれた。14世紀以降のケーララ学派の数学者たちが、無限級数の研究で大きな成果を上げたのも、この伝統の上にある（ケーララ学派の無限級数）。

インドの天文学と数学の書物は、8世紀にはバグダードに伝わり、アラビア語に訳された。インドの位取りの記数法とゼロの考え方も（十進法と位取りの記数法、ブラーマグプタのゼロ）、同じ道をたどってイスラーム世界へ、さらにヨーロッパへ伝わっていく。アーリヤバタの名はアラビア語の文献にも現れる。

晩年や没年については、何も分かっていない。550年頃に亡くなったと推定されているだけである。1975年、インドが初めて打ち上げた人工衛星は「アーリヤバタ」と名付けられた。正しい説が、次の世代にそのまま受け継がれるとは限らない。それでも、23歳の若者が書いた121の詩句は、1500年後にその名を宇宙へ送り出した。