十進法と位取りの記数法

数を書く方法として、位取りは自明ではない。 ローマ数字のように記号を足していく書き方では、 筆算という発想がそもそも成り立たない。

インドで固まったのは、0から9までの10個の記号を使い、 同じ記号でも置く位置で値が変わるという書き方だった。 空の位を示すために、点や丸で「無い」ことを書く必要が出てくる。 これがゼロになる。

628年、ブラフマグプタがゼロを数として扱う規則を書いた。 足す、引く、掛けるはできる。ゼロで割ることについては はっきりしないまま残った。

この記数法はバグダードへ渡り、フワーリズミーがそれを使う手引きを書いた。 それがラテン語に訳されてヨーロッパへ入り、 出所を一つ飛ばして「アラビア数字」と呼ばれるようになる。