平均律クラヴィーア曲集

**数の、都合の悪さ**。

**（1）オクターヴ**——弦の長さが**半分**。振動数が**2倍**。

**（2）完全五度**——**3対2**。

（——**この二つが、最もよく響く**。ピュタゴラス以来、そう扱われてきた。）

**そこで、五度を積んでみる**。

ド→ソ→レ→ラ→ミ→シ→嬰ヘ→嬰ハ→嬰ト→嬰ニ→嬰イ→嬰ホ→**ド**。

**十二回で、七オクターヴ上のドに、戻るはずである**。

**戻らない**。

（**(3/2)¹² = 129.746…**

**2⁷ = 128**

——**わずかに、余る**。

**比にして、531441 : 524288**。**約23.46セント**（半音の約4分の1）。

**ピュタゴラスのコンマ**、と呼ばれる。）

（——**これは、計算の誤差ではない**。

**2の冪と3の冪は、決して一致しない**。

〈素因数分解が違う。**数学的に、絶対に、合わない**。〉

**つまり——完全な調律は、存在しない**。

**どこかで、必ず、狂いを押しつけなければならない**。）

**どこに押しつけるか**。

**（1）ピュタゴラス音律**。

（**十一個の五度を純正にして、最後の一つに、全部を押しつける**。

——**その一つが、**うなる**。「**狼の五度**」（wolf fifth）と呼ばれた。

〈**唸る音が、狼の吠え声に似ている**から。〉

**その調を、使わなければよい**。）

**（2）中全音律**（ミーントーン）。

**16世紀から、広く使われた**。

（**三度を、純正にする**。

——**なぜ、三度か**。

〈中世は、三度を協和音として扱わなかった。**ルネサンス以降、三度が和音の中心になった**。

だから、**三度が濁ると、耐えられない**。〉

**五度を、少しずつ狭くして、三度を合わせる**。

**結果——八つの長三度が、美しく響く**。

**そして、残りが、ひどく濁る**。**狼が、一匹残る**。

〈**つまり、使える調が、限られる**。**変ロ長調から、ホ長調あたりまで**。〉）

**（3）ヴェルクマイスター、キルンベルガー、ヤング……**

**17世紀末から、「よく調整された」音律が、いくつも提案された**。

（**狂いを、あちこちに、少しずつ配る**。

**——結果、どの調も、使える**。

**ただし、調ごとに、響きが違う**。

〈ハ長調は澄んでいて、嬰ヘ長調は緊張している、というように。

**これを「調性格」（Tonartencharakter）という**。当時の作曲家は、これを意識して調を選んだ。〉）

**（4）等分平均律**。

（**オクターヴを、十二等分する**。

**半音の比が、すべて 2^(1/12) = 1.05946…**

——**五度が、すべて、わずかに狭い**（純正より1.955セント）。

**三度が、すべて、かなり広い**（純正より13.7セント）。

**すべての調が、完全に、同じ響きになる**。

〈**中国の朱載堉（しゅさいいく）が、1584年に、十二等分の数値を計算している**。

**ヨーロッパでは、シモン・ステヴィンが1585年頃**。

——**理論としては、早くからあった**。**しかし、正確に調律するのが、難しかった**。

〈**うなりの数を数える方法が確立するのは、19世紀である**。〉

そして、**それが標準になったのは、19世紀の後半である**。〉）

**バッハの表題**。

**「Das Wohltemperirte Clavier」**。

**wohl temperirt**——**よく調整された**。

**「平均律」という日本語は、この語の訳として、正確ではない**。

（——**gleichschwebende Temperatur**（等分平均律）とは、別の語である。

**バッハが、どの音律を意図したかは、決着していない**。

〈候補——**ヴェルクマイスター第3法**、**キルンベルガー第3法**、**ヤング**、そして**バッハ自身の、記録されなかった何か**。

**2005年、ブラッドリー・レーマンが、この曲集の表紙に書かれた渦巻きの装飾**を、調律の指示として読む説を発表した。

〈**渦の巻き数が、五度をどれだけ狭くするかを示している**、という。

——**支持と反論の両方がある。決着していない**。〉〉

**確かなこと**——**中全音律ではない**。

〈**中全音律では、この曲集は弾けない**。狼が出る。〉

そして、**等分平均律である必要も、無い**。

〈むしろ、**調ごとに響きが違うほうが、この曲集の意図に合う**、という見方が有力である。

**二十四の調を並べる意味が、「どれも同じに響く」ことなら、面白くない**。〉）

**曲集**。

**第一巻——1722年**（ケーテン）。

（バッハ**37歳**。

**アンハルト＝ケーテン侯レオポルトの宮廷楽長**だった時期である。

〈**改革派の宮廷で、教会音楽の仕事が少なかった**。だから、器楽の傑作が、この時期に集中している。

——ブランデンブルク協奏曲、無伴奏チェロ組曲、無伴奏ヴァイオリン。〉）

**第二巻——1742年頃**（ライプツィヒ）。

**構成**。

**前奏曲とフーガ**の組を、**24**。

**ハ長調、ハ短調、嬰ハ長調、嬰ハ短調、ニ長調……**と、**半音ずつ上がる**。

（——**全部の調を、順に使う**。

**これが、当時、異例だった**。

〈**嬰ハ長調**（シャープ7つ）や**変ホ短調**（フラット6つ）は、実用の音楽では、ほとんど使われない調である。〉）

**自筆の表紙**に、こう書かれている。

「**学びたい音楽の若者の利用と益のため、そしてまた、既にこの学びに熟達した者の特別な慰みのため**」。

**その後**。

**この曲集は、出版されなかった**。

（——**バッハの生前には**。

**手写で、弟子から弟子へ、伝わった**。

**初版は、1801年**。バッハの死から51年後である。）

**そして**。

**ベートーヴェンは、11歳のとき、これを弾いた**。

（——師のネーフェが、そう書き残している。）

**ショパンは、教える前に、必ずこれを弾かせた**。

**シューマンは、「日々のパンにせよ」と書いた**。

**そして、いま**。

**ピアノを学ぶ者が、必ず通る**。

（——**バッハは、これを「クラヴィーア」のために書いた**。

**チェンバロか、クラヴィコードか、オルガンか、あるいは新しいピアノか——指定していない**。

**どれで弾いてもよい**、という意味である。）