レオンハルト・オイラー

レオンハルト・オイラーは1707年4月15日、スイスのバーゼルで、改革派教会の牧師パウル・オイラーの長男として生まれた。父は若いころバーゼル大学で数学者ヤーコプ・ベルヌーイの講義を聞いたことがあり、幼い息子に数学の手ほどきをした。オイラーは13歳でバーゼル大学に入り、ヤーコプの弟で、当時ヨーロッパ屈指の数学者だったヨハン・ベルヌーイに出会う。ヨハンは個人教授は断ったが、難しい本を自分で読み、分からないところがあれば土曜の午後に質問に来なさいと言った。オイラーは後に、一つの疑問を解いてもらうと十の疑問が一度に消えた、と回想している。父は息子を牧師にするつもりだったが、ヨハンの後押しで数学の道を許した。

バーゼルでは職が得られず、1727年、20歳のオイラーはロシアのサンクトペテルブルクに渡った。ピョートル1世が西欧の学問を取り入れるために設けた科学アカデミーで、友人のダニエル・ベルヌーイが推してくれたのである。初めは医学部門の下級の職だったが、まもなく数学部門に移り、1733年にはダニエルの後を継いで数学部門の長になった。1735年には、数学者たちが長年解けずにいた、自然数の二乗の逆数をすべて足すといくつになるかという問題を解き、答えが円周率の二乗を6で割った値になることを示して、一躍名を知られた。1736年には、プロイセンのケーニヒスベルクの町にかかる七つの橋をすべて一度ずつ渡って歩けるかという問題を取り上げ、それが不可能であることを示した。この考察は、のちのグラフ理論と位相幾何学の出発点とされる。

1738年ごろ、オイラーは右目の視力をほとんど失った。本人は地図作りの仕事で目を酷使したためだと考えていたが、原因ははっきりしない。1741年、ロシアの政情が不安定になると、彼はフリードリヒ2世（大王）の招きに応じてベルリンの科学アカデミーに移った。ベルリンでの25年間に数百の論文を書き、1748年には関数の考えを中心に解析学をまとめた『無限解析入門』を出した。王の姪に宛てて書いた200通を超える手紙は、のちに『ドイツの王女への手紙』として出版され、物理や哲学をやさしく説いた本として、彼の数学の本よりも広く読まれた。

しかし、王との相性はよくなかった。フリードリヒ2世は機知に富むヴォルテールのような文人を好み、信心深く飾り気のないオイラーを洗練に欠けると見ていた。片目の彼を一つ目の巨人キュクロプスと呼んだとも伝えられる。1766年、エカチェリーナ2世が厚い待遇を約束すると、オイラーはサンクトペテルブルクに戻った。まもなく残った左目も白内障で見えにくくなり、手術の後の合併症でほとんど光を失った。それでも彼は口述で仕事を続け、驚くべき記憶力と暗算の力で、かえって論文の数を増やした。1775年には平均して週に一本の論文を書いたという。若いころに覚えたウェルギリウスの叙事詩『アエネーイス』を、老年になっても暗唱できたと伝えられる。

オイラーの業績は、数学のほぼすべての分野と、力学、流体、光学、天文学にまで及ぶ。今使われている数学の記号の多くは、彼の教科書を通じて広まった。関数を表すエフ・カッコ・エックスの書き方、自然対数の底や虚数の単位を一文字で表す書き方、和を表すシグマの記号を使い始め、円周率をパイの文字で表すことを広めたのも彼である。指数関数と三角関数を結びつけるオイラーの公式は、二十世紀の物理学者ファインマンに、数学で最も驚くべき式と呼ばれた。穴のない多面体では、頂点の数と面の数を足して辺の数を引くと必ず2になるという関係も、彼の名で呼ばれる。著作はあまりに膨大で、18世紀の数学の成果の4分の1から3分の1を一人で生んだという見積もりもある。

1783年9月18日、オイラーは家族と昼食をとった後、弟子のレクセルと、2年前に見つかったばかりの天王星の軌道について話していたところで倒れ、脳出血のため76歳で亡くなった。天王星はウィリアム・ハーシェルが見つけた惑星である。哲学者コンドルセは追悼文に、彼は計算することと生きることをやめた、と書いた。後の世代のラプラスは、オイラーを読め、彼は我々すべての師である、と語ったと伝えられ、カール・フリードリヒ・ガウスも、オイラーの著作を学ぶことは数学のさまざまな分野にとって最良の学校であり続ける、と書いている。