カール・フリードリヒ・ガウス

カール・フリードリヒ・ガウスは1777年4月30日、ドイツのブラウンシュヴァイク公国の都ブラウンシュヴァイクで生まれた。父は肉屋や煉瓦積み、庭師などをして暮らしを立てた人で、母はほとんど読み書きができなかった。決して豊かな家ではなかった。小学校の先生が1から100までの数を足せという問題を出したとき、幼いガウスはたちどころに5050と答えた、という逸話がよく知られている。1と100、2と99というように組にすると、和が101になる組が50できることに気づいたのだと説明されるが、細部は後の伝記作家が膨らませたものとも言われる。

才能に目をとめた教師たちは、少年をブラウンシュヴァイク公に紹介した。公の援助で、ガウスは地元の学院からゲッティンゲン大学へ進み、数学と自然科学と古典語を学んだ。数学と言語学のどちらに進むか迷っていた1796年、18歳の彼は、定規とコンパスだけで正十七角形を描けることを示した。正多角形の作図は、古代ギリシア以来二千年あまりほとんど進んでいなかった問題で、彼はこの発見を機に数学者の道を選んだとされる。この年から書き始めた数学の日記には、のちの大発見の芽が短い言葉で書き留められている。1801年に出した『整数論研究』は、整数の性質を初めて体系立てて論じた本で、近代の整数論の出発点となった。

同じ1801年、ガウスは天文学でも名を上げた。この年の元日、イタリアのピアッツィが新しい天体ケレスを見つけたが、まもなく太陽の光に紛れて見失われた。わずかな観測記録から軌道を割り出すのは難しかったが、ガウスは独自の方法で位置を計算し、その年の暮れから翌年の初めにかけて、予報どおりの場所でケレスが再び見つかった。このとき使った、測定の誤差の影響をできるだけ小さくする考え方は最小二乗法として知られ、今も統計や測量の基本になっている。

1806年、援助者のブラウンシュヴァイク公はナポレオン・ボナパルトの軍との戦いで深手を負って亡くなり、ガウスは後ろ盾を失った。翌1807年、彼はゲッティンゲン大学の天文学の教授と天文台長に迎えられ、亡くなるまでその地位にとどまった。1820年代にはハノーファー王国の測量を引き受け、自ら野外に出て三角測量を行った。そのために太陽の光を鏡で遠くへ送る測量器を発明し、測量の仕事からは、曲面の曲がり具合をその面の上だけで測れることを示す定理が生まれた。1830年代には若い物理学者ヴィルヘルム・ヴェーバーと組んで地球の磁気を測り、1833年には二人で天文台と物理学の研究所のあいだに電線を張って、電磁気を使った電信で信号を送っている。

ガウスは、完成したと思えるものしか発表しなかった。印章に刻んだのは、少なくとも熟したもの、という意味のラテン語だった。そのため、多くの発見を手元にしまったままにした。エウクレイデス以来の平行線の公理を認めない幾何学が矛盾なく成り立つことにも早くから気づいていたが、世間の騒ぎを嫌って発表しなかった。古い友人の息子ボーヤイがこの幾何学を発表したとき、ガウスは、それを褒めることは自分を褒めることになる、と書いて相手を落胆させた。測定の誤差がつくる釣鐘の形の分布は今もガウス分布と呼ばれ、100を超える数学と科学の概念に名が残っている。

私生活では悲しみも多かった。最初の妻ヨハンナは1809年、三人目の子を産んだ後に亡くなり、その子も幼くして死んだ。再婚した妻ミンナも長い病の末に1831年に亡くなった。講義を嫌い、教科書も書かなかったが、門下からはデデキントやリーマンが出ている。リーマンが受け継いで広げた曲がった空間の幾何学は、のちに一般相対性理論の数学の土台になった。1837年、ハノーファーの新しい王が憲法を廃したことに抗議して、ヴェーバーや娘婿を含む7人の教授が職を追われたときは深く心を痛めたが、助けることはできなかった。若いころにレオンハルト・オイラーの著作から多くを学んだガウスは、オイラーを学ぶことは数学の最良の学校だと書き残している。

ガウスは1855年2月23日、ゲッティンゲンで心臓発作のため77歳で亡くなった。死後、彼の脳は取り出されて保存され、研究の対象になった。残された日記と手紙からは、生前に公表しなかった発見がいくつも見つかり、後の数学者たちを驚かせた。数学の王と呼ばれることもある。