概要
ユトランドの村の学校長の子。十四歳で教員の資格を得て、父の学校で教えた。コペンハーゲン大学で数学と物理を修め、教師をしていたところを、コペンハーゲン電話会社に招かれた。以後二十年、そこで働いた。通話の到着を確率の過程として扱い、必要な回線数を計算する式を作る。論文はデンマーク語で発表され、英訳が出るまで時間がかかった。生涯独身で、蔵書に囲まれて暮らした。腹部の手術の後、五十一歳で死んだ。通信量の単位に、彼の名がある。
関わったできごと（1）
待ち行列の理論AD1909年 · 定式化本文
**アグナー・クラルプ・アーラン**（1878〜1929年）。
**デンマーク、ユトランド半島、ロンボー**。
（**——**父**ハンス・ニルセン・アーラン**は、**村の学校長**であり、**教区の書記**である**。
**——**母方に、**数学者クラルプ**の血筋がある**、と伝えられる**。
〈**——**そして、**家に、本があった**。〉
**——**息子は、**極めて、早熟だった**。
〈**——**十四歳で、**教員の資格試験に、合格した**。
**〈——本来、その年齢では、受けられない。**
**——特別の許可を、得た。〉**
**——**そして、**二年、父の学校で、教えた**。〉）
**学問**。
（**1896年、**コペンハーゲン大学**（奨学金を得て）。
〈**——**数学**を、主に**。
**——**そして、**物理、化学、天文学**。
**——**1901年、**修士**。〉
**——**その後、**七年、高校の教師**をした**。
〈**——**そして、**その傍らで、**数学の研究を、続けた**。
**——**特に、**確率論**。〉
**——**そして、**デンマーク数学会**の、会合で**。
〈**——**コペンハーゲン電話会社の、主任技師**ヨハン・イェンセン**に、会った**。
**〈——同じ人物が、**「イェンセンの不等式」**の、あのイェンセンである。**
**——彼は、電話会社に勤めながら、数学の重要な仕事をした。〉**
**——**そして、**アーランを、招いた**。〉）
**電話会社**。
（**1908年から、**1929年**。
〈**——**二十一年**。
**——**そして、**そこで、死ぬまで、働いた**。〉
**やったこと**。
〈**——**交換局の記録を、**実地に、集めた**。
**〈——「何時に、何本の呼が、来たか」。**
**——そして、それを、**手で、数えた**。〉**
**——**そして、**それが、**ポアソン分布に、従う**ことを、確かめた**。
**——**さらに、**必要な回線の数を、**計算する式**を、作った**。〉
**論文**。
〈**1909年、**『確率と、電話の会話』**（デンマーク語）。
**1917年、**『自動電話交換における、待ち時間の問題の解法』**。
**——**そして、**これらが、**英訳されるまで、時間がかかった**。
**〈——1925年、フランス語訳。**
**——そして、1948年、**論文集の英訳**。**
**——それまで、**イギリスとアメリカの技術者が、**
**——独自に、同じことを、やり直していた**。〉**〉）
**人**。
（——**同僚の証言**。
〈**——**「彼は、**極めて、控えめだった」**。
**——**そして、**「自分の名を、前に出さなかった」**。
**——**生涯、**独身**である**。
**——**そして、**蔵書に、囲まれて、暮らした**。
**〈——数学だけでなく、**天文学、物理、歴史、そして哲学**。**
**——「彼の部屋は、**本で、埋まっていた**」。〉**
**——**さらに、**慈善に、金を使った**、とされる**。
**〈——匿名で。〉**〉
**——**そして、**極めて、几帳面**である**。
〈**——**計算を、**何度も、確かめた**。
**——**そして、**発表を、急がなかった**。〉）
**死**。
（**1929年2月3日**。
〈**——**腹部の手術の、後である**。
**——**五十一歳**。
**——**そして、**病院で、死んだ**。〉
**——**その死は、**当時、ほとんど、知られなかった**。
〈**——**デンマーク国外では**。〉）
**残ったもの**。
（**（1）**アーランB式**と、**アーランC式**。
〈**——**いまも、**そのまま、使われている**。
**〈——コールセンターの、要員の計算。**
**——そして、通信網の設計。〉**〉
**（2）**単位**。
〈**——**「アーラン」**（erlang、記号 E）。
**——**通信量（トラフィック）の、無次元の単位**。
**——**1アーラン＝**一つの回線が、常時、使われている**状態**。
**〈——1946年、**国際電信電話諮問委員会（CCIF）**が、**
**——彼の名を、単位として、採用した。〉**〉
**（3）**そして、**分野**。
〈**——**「待ち行列理論」**（queueing theory）。
**——**そして、**その先に、**オペレーションズ・リサーチ**がある**。
**〈——第二次大戦で、**軍が、それを、大規模に使った**。**
**——輸送船団の編成。**
**——そして、爆撃機の配置。〉**〉
**（4）さらに、**プログラミング言語**。
〈**——**「Erlang」**（1986年、エリクソン）。
**——**電話交換機のための言語**である**。
**〈——そして、**「Ericsson Language」**の略でもある、という、**
**——二重の意味が、意図されている。〉**
**——**いまも、**通信と、分散系で、使われている**。〉）
**そして**。
（——**彼が、示したこと**。
〈**——**「平均で、足りている」ことと、**「待たされない」ことは、**別である**。
**——**そして、**その差が、**確率で、計算できる**。〉
**——**それが、**電話から、道路、病院、工場、そして計算機**へ、広がった**。
〈**——**そして、**いま、あなたが、**サポートに電話して、待たされる時間**も、
**——**この式で、**あらかじめ、設計されている**。〉）