概要
南インド、ケーララのサンガマグラーマ（イリンジャーラクダ）。ケーララ学派の創始者。円周率、正弦、余弦、逆正接の無限級数。π＝√12(1−1/(3·3)+1/(5·3²)−…)で11桁まで求めた。彼自身の著作はほとんど失われ、弟子たち（ニーラカンタ、ジェーシュタデーヴァ）の書物の中の引用で知られる。『ユクティバーシャー』（1530年頃、マラヤーラム語）は、証明を伴う数学書として、世界で最初期のもの。
関わったできごと（1）
ケーララ学派の無限級数AD1400年頃 · 見つけた本文
1340年頃〜1425年頃。ケーララ、サンガマグラーマ（いまのイリンジャーラクダ、トリシュール県）。「イラニンナヴァッリ」という家の出、と後の文献にある。バラモン。
彼自身の著作で残っているのは、天文学の小さな作品が数点だけ（『ヴェーンヴァーローハ』——月の位置を短い時間ごとに計算する方法）。数学の主要な成果は、全部、後の人の書物の中に、「マドハヴァはこう言った」という引用として残っている。
ニーラカンタ・ソーマヤージ『タントラ・サングラハ』（1501年）と『アールヤバティーヤ・バーシャ』。ジェーシュタデーヴァ『ユクティバーシャー』（1530年頃）。シャンカラ・ヴァーリヤル。彼らが、マドハヴァの名を挙げて、その級数と、導き方を書いている。
級数。
sin θ ＝ θ − θ³/3! + θ⁵/5! − θ⁷/7! + … cos θ ＝ 1 − θ²/2! + θ⁴/4! − … arctan x ＝ x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + …（|x|≤1） π/4 ＝ 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + …
最初の3つは、ヨーロッパではニュートン（1669年頃）とグレゴリー（1671年）とライプニッツ（1673年）が別々に見つけた。最後は「ライプニッツ級数」と呼ばれてきた。いま、「マドハヴァ・ライプニッツ級数」「マドハヴァ・ニュートン級数」と書く教科書がある。
導き方（『ユクティバーシャー』に残る）。円の四分円の弧を、n等分する。それぞれの小さな弧を、接線の長さで近似する。nを大きくしていく。その極限を取る。途中で「1^k + 2^k + … + n^k は、nが大きいとき n^(k+1)/(k+1) に近づく」という公式を使う。これは、積分をやっている。
収束の遅さ。π/4 ＝ 1 − 1/3 + 1/5 − … は、100項足しても小数2桁しか合わない。マドハヴァは、n項で打ち切ったときの誤差を補正する項を作った。3種類あり、後のものほど精度が高い。最も良いもので、21項で、πを11桁まで出した。
彼が示したπの値は、サンスクリットの数を音節で表す方式（カタパヤーディ）の詩で書かれている。「ヴィバッダ・トリバラ・アサ・ヴィリタ…」。読み解くと 2827433388233/10¹² × 10 ＝ 3.141592653592（11桁まで正しい）。
彼が扱ったもの。無限級数、極限、収束、誤差評価、そして三角関数の級数展開。微積分の要素のほとんど。ただし、それを「関数の微分」「面積の積分」という一般の道具として抽象化する段階には、進まなかった。目的は、天文計算（惑星と月の位置、日食の予測）の精度を上げることだった。
学派は、16世紀まで続き、17世紀に細った。写本は、ケーララの家系の中で、椰子の葉に書かれて伝えられた。
1832年、C・M・ウィッシュ（東インド会社の役人）が、王立アジア協会の紀要に「ヒンドゥーの4つのシャーストラに含まれる、無限級数による円周の求積について」を発表した。「ヒンドゥーは、流率法（微積分）の萌芽を持っていた」。学界は無視した（当時、インドの数学は「ギリシアの模倣」と見られていた）。1940年代から、C・T・ラージャゴーパールらが読み直し、1970年代以降、国際的に認められた。
サンガマグラーマ（イリンジャーラクダ）の、彼が観測したとされる場所に、いま記念の碑がある。